Фамилия Бочева — женская форма, в основе которой лежит мужское прозвище Боч. В русской традиции такие фамилии на -ев образовывались от имён и прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или шипящий: Боч → Бочев → Бочева. Это одна из самых распространённых моделей русских фамилий, хотя сам корень встречается нечасто.

Что могло означать прозвище Боч? Самое прямое объяснение — внешность. Бочем в народе называли человека полного, грузного, словно бочка. В говорах это слово могло относиться и к кривобокому — тому, кто ходит переваливаясь, напоминая формой тот самый деревянный сосуд. Вторая версия, тоже связанная с комплекцией, но уже с поведением: прозвище могли дать лентяю или лежебоке, который «как бочка» лежит на месте.

Реже, но всё же возможно, что прозвище Боч было профессиональным. Бочар — ремесленник, делавший бочки, — в некоторых диалектах мог получить сокращённое прозвище Боч. Такая модель упрощения встречается в русской ономастике: например, Кузнец → Куз, Гончар → Горшок. Если следовать этой логике, предок носительницы фамилии Бочева занимался бондарным делом.

Стоит отметить, что фамилия Бочева — редкая. Она не входит в списки самых распространённых русских фамилий, и её география, скорее всего, локальна. Встречается преимущественно в центральных и северных областях России, где бондарный промысел был развит исторически. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели (от прозвищ, образованных от названий сосудов) разбираются как типичные для крестьянской среды, где прозвище часто прирастало к человеку по заметному внешнему признаку или ремеслу.

Какую из версий считать основной? Внешность — наиболее вероятный источник. Прямая связь с фигурой человека давала прозвище сразу и без лишних объяснений, а профессиональное именование «Боч» всё же требовало контекста и было менее устойчивым. Тем не менее обе гипотезы имеют право на существование, и без точных записей о первом носителе определить наверняка нельзя.