Фамилия Боченко — один из ярких примеров того, как суффикс меняет смысл и географию фамилии. Она образована по типичной для украинской и южнорусской ономастики модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок» (Боченко — «сын Бочки»). Основа здесь — прозвище Бочка. В славянской традиции прозвища, связанные с предметами быта, давали либо по внешнему сходству (полный, круглый человек), либо по ремеслу (бондарь — мастер по изготовлению бочек). Однако в данном случае есть и третья, менее очевидная версия: на юге России и Украине «бочкой» иногда называли не только емкость, но и особый вид рыболовной снасти или даже часть плуга. Так что предок мог быть не только бондарем или толстяком, но и рыбаком или земледельцем.

В отличие от фамилий типа Бочкарев или Бочкин, которые прямо указывают на ремесло (бондарь) или принадлежность (Бочкин — «чей?»), Боченко несет оттенок родства: это не «тот, кто делает бочки», а «тот, кто происходит от Бочки». Такое различие важно для историков: суффикс -енко массово распространился на землях Гетманщины и Слобожанщины в XVII–XVIII веках, поэтому фамилия Боченко с большой вероятностью имеет корни в современной Украине или в южных областях России (Курская, Белгородская, Воронежская губернии). Документальных подтверждений этому немного — в реестрах казацких полков XVII века фамилия не зафиксирована, но в метрических книгах XIX века она встречается в Харьковской и Полтавской губерниях.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень «боч-» (от «бочка»), суффикс «-енк-» (уменьшительно-патронимический) и окончание «-о». Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Бочéнко, что характерно для украинских фамилий на -енко. В русском языке иногда смещают ударение на первый слог — Бóченко, но это уже местный диалектный вариант.

Споров вокруг происхождения почти нет: все версии сходятся к прозвищу Бочка. Единственное, что может сбить с толку, — это возможная связь с польским «bochen» (каравай хлеба), но для фамилии Боченко это маловероятно: суффикс -енко не типичен для польской ономастики, а корень «bochen» дал бы форму типа Бохенко или Бохонько. Так что уверенно держимся за «бочку» и её производные.