В основе фамилии Бочин лежит прозвище Боча, и тут есть две главные версии происхождения. Первая связывает прозвище с существительным «бок»: Бочей называли полного, упитанного человека, кривобокого или, напротив, лентяя и лежебоку. Вторая версия отталкивается от слова «боча» — в старину так называли большой сосуд. Тогда прозвище указывало на профессию: Бочей могли прозвать бочара, то есть мастера, выделывающего бочки. Обе гипотезы имеют право на существование, но вторая подкрепляется ранними письменными источниками.

Известия о роде Бочиных появляются уже в XVI веке. В 1558 году в ливонском походе упоминаются Семен Васильевич Бочин по прозвищу Овчина и Иван Бочин. Позже, в 1634 году, при осаде Смоленска погиб дворянин Шелонской пятины Василий Афанасьевич Бочин. А в 1688 году Роман Бочин служил дьяком в Холопьем приказе. Эти записи показывают, что фамилия бытовала в разных слоях общества — от служилых дворян до приказных людей.

В XX веке фамилия не затерялась. В Книге памяти Северо-Казахстанской области значится директор Бочин Алексей Михайлович, родившийся в 1892 году в деревне Б. Пурдожки Пензенской губернии. А самый известный носитель — Петр Антонович Бочин (1920–1971), летчик и Герой Советского Союза. За образцовое выполнение боевых заданий и проявленные мужество и героизм гвардии лейтенант Бочин получил орден Ленина и медаль «Золотая Звезда».

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Бочин буквально означает «сын Бочи» или «человек из рода Бочи». Модель образования типична для русских фамилий от прозвищ на -а. Сама фамилия редкая, но не единичная: она встречается в Поволжье, на северо-западе России и в Сибири, что согласуется с историей передвижения служилых людей и крестьян.