Фамилия Бочина образована от прозвища Боча, которое восходит к существительному «бок». Согласно этому, можно предположить, что Бочей называли полного, упитанного или кривобокого человека. Также не исключено, что такое прозвище мог получить лентяй, лежебока. Менее вероятно, что фамилия этимологически связана со словом «бочка». В таком случае прозвище Боча относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род занятий предка. Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Бочиных был бочаром, то есть мастером, выделывающим бочки. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Боча, со временем получил фамилию Бочина.