Фамилия Бочинский — это адаптированный вариант польской или украинской фамилии Бачинский (Baczyński). В основе лежит топоним: село Бачина, которое находится в Старосамборском районе Львовской области. В письменных источниках Бачина упоминается с XIII века, а местные предания связывают её название с глаголом «бачить» — «видеть»: на горе Зачище стоял сторожевой замок, и стража наблюдала за дорогой, предупреждая об опасности сигналами.

Смена гласной «а» на «о» в первом слоге (Бачинский → Бочинский) — явление, характерное для говоров, где «а» после мягких согласных звучала как «о», или для канцелярских ошибок при записи фамилии в документах. В XVII веке Бачина была свободным селом, где шляхта составляла отдельное общество, а управлял им выборный префект. Именно оттуда пошёл род польских дворян Бачинских герба Сас.

Таким образом, фамилия Бочинский указывает на географическое происхождение предка — выходца из села Бачина (или одноимённого поселения), а суффикс -ский (польск. -ski) в этой модели образования фамилий традиционно был маркером шляхетского сословия, хотя со временем такие фамилии распространились и среди крестьян и мещан.