Фамилия Бочинин образована по модели, типичной для русских фамилий на -ин: от прозвища или имени, оканчивающегося на -а или -я. Основа здесь — «Бочиня». Но что это за основа? В русских говорах слово «боча», «бочка» — не только ёмкость, но и прозвище полного, круглого человека. Однако в фамилии Бочинин корень тот же, что и в «бочка», но с суффиксальным изменением: «бочиня» — уменьшительно-пренебрежительная форма. То есть прозвище Бочиня мог получить человек с бочкообразной фигурой, либо, реже, бондарь, работающий с бочками.

Вторая, менее очевидная версия: связь с диалектным глаголом «бочить» — идти в сторону, уклоняться, бочком. В таком случае Бочиня — прозвище человека с характерной походкой или уклончивого, не прямого в делах. Но эта гипотеза слабее: отглагольные прозвища в русской ономастике редко дают формы на -иня, а «бочка» как основа встречается чаще.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Бочинин, то есть сын или потомок Бочини. Такие фамилии массово закреплялись у крестьян и мещан северных и центральных губерний России в XVII–XIX веках. Географически фамилия Бочинин встречается в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — регионах, где были развиты бондарный промысел и перевозка грузов бочками, а также где активно бытовали прозвищные формы на -иня.

В официальных документах фамилия могла записываться через «о» (Бочинин) или с удвоенной «н» (Боченин, Боченинов) из-за неразличения звуков в говорах. Встречается и вариант Бочинин с ударением на второй слог, хотя в большинстве современных носителей ударение падает на первый. По сословной принадлежности предки Бочининых — скорее всего, государственные или помещичьи крестьяне, реже — ремесленники-бондари, работавшие на барских хозяйствах.