Фамилия Бочевская — женская форма фамилии Бочевский, и в ней ключевую роль играет суффикс -ск-. Этот суффикс указывает на происхождение от географического названия: такую фамилию обычно получали дворяне по названию своего поместья, а в более позднее время — жители соответствующего села или местечка, особенно в западных и южных регионах Российской империи, где польская и украинская традиции смешивались с русской. Если бы перед нами была фамилия Бочев, она бы строилась по другой модели (от имени или прозвища через патронимический суффикс -ов), но суффикс -ский в основе Бочев- ясно говорит о связи с топонимом.

Основа фамилии — Бочев — восходит к названию населённого пункта. Скорее всего, это село или хутор с корнем «боч-», который в славянских языках может означать как «бочка» (ёмкость), так и «бок» (сторона, склон). Наиболее правдоподобная версия: название происходит от слова «бочка» — возможно, поселение славилось бондарным промыслом, либо его форма напоминала бочку (например, округлая возвышенность). Реже корень связывают с диалектным «боча» (неряха, толстяк) или с личным именем Бочко (уменьшительное от Борис или Богдан), но для топонима это менее типично.

Вероятный регион бытования фамилии — западные области современной Украины, Беларуси или историческая Речь Посполитая, где названия на -ов/ев с суффиксом -ский были распространены среди шляхты. В русских губерниях такая фамилия встречается реже и обычно связана с переселенцами или духовенством, которое нередко получало фамилии по названиям сёл. Конкретного села Бочев или Бочево в современных атласах нет, но в прошлом такие топонимы могли существовать как мелкие хутора, исчезнувшие в ходе административных реформ.

С точки зрения социального контекста, носительница фамилии Бочевская могла происходить из мелкопоместной шляхты, которая владела деревней Бочево, или быть дочерью священника, получившего фамилию по месту службы. В XIX веке фамилия могла закрепиться и за крестьянами, которых записывали по названию родной деревни. Однофамильцы, если они есть, скорее всего, связаны общим корнем, но не обязательно кровным родством — географический принцип образования разводит разные семьи по разным линиям.

Таким образом, Бочевская — фамилия с прозрачной географической основой, указывающая на предка, который либо владел землёй в местечке с названием вроде Бочево, либо был оттуда родом. Корень «боч-» оставляет простор для догадок: то ли бондарное ремесло, то ли форма холма — но точное значение утрачено вместе с самим топонимом.