Фамилия Бочук — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, а значит, искать корни стоит не в центральной России, а на западе или юго-западе славянского мира.

Скорее всего, перед нами украинская или польская фамилия, образованная с помощью уменьшительного суффикса -ук. В украинском языке этот суффикс часто указывал на сына или ученика: Бочук — «маленький Бочко» или «сын Бочки». Основа же — «боч-» — восходит к прозвищу Бочка. Бочкой на Руси и в Украине могли называть полного, круглого человека с крепкой фигурой. Второй вариант — прозвище по профессии: бондаря, мастера по изготовлению бочек. В этом случае Бочук — потомок бондаря.

Есть и менее очевидная версия. В польском языке существует слово «boczek» — бок, и фамилия могла возникнуть от прозвища Bok, а суффикс -uk дал форму Бочук. Но эта гипотеза слабее, так как переход «к» в «ч» в таком случае нехарактерен для украинской модели, а польская фамилия звучала бы скорее как Бочек.

Географически фамилия Бочук встречается в основном на западе Украины, в Волынской, Ровенской и Львовской областях, а также в приграничных районах Польши. В России она редка и, вероятно, появилась в результате переселений.

С точки зрения сословной принадлежности, Бочуки — это, скорее всего, крестьяне или мещане. Дворянских родов с такой фамилией в известных гербовниках не зафиксировано. Фамилия не получила широкого распространения, что делает её интересной для тех, кто ищет свои корни: каждый носитель — часть небольшой, локальной ветви.