Фамилия Бочуков — один из тех случаев, когда за привычным славянским суффиксом скрывается неочевидная основа. На первый взгляд, перед нами типичная отчество на -ов: Бочуков — сын Бочука. Но что такое «Бочук»? В отличие от фамилий на -ук/-юк (вроде Бондарчук или Ковальчук), где суффикс указывает на «малого» или «ученика» мастера, здесь он уже врос в основу. Бочук — это не «маленькая бочка», а скорее прозвище или уменьшительная форма от личного имени.

Вероятнее всего, Бочук — это народная форма крестильного имени Борис. В украинской и белорусской традиции Борис нередко превращался в Бориско, Борисюк, а в диалектах — в Боцюк или Бочук. Согласные «ц» и «ч» в живой речи легко менялись, особенно под влиянием акающих говоров. Если это так, то Бочуков означает «потомок Бочука», то есть Бориса. Версия с бочкой как ёмкостью менее правдоподобна: от слова «бочка» образовались бы фамилии Бочкин, Бочкарёв, но не Бочуков — суффикс -ук к предметам быта приращивают редко.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу России и востоку Украины. Встречается она нечасто, что подтверждает её локальный характер. В документах XIX века носители Бочуковы записаны в основном в Курской, Воронежской губерниях и на Кубани — в зоне смешения великорусского и малорусского населения. Там же активно бытовали фамилии с суффиксом -ук, которые при адаптации в официальных бумагах получали окончание -ов (Бочуков вместо исходного Бочук).

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Бочков, Бочкарёв — явно от ремесла. Бочаров — от названия профессии (бочар, бондарь). А вот Бочуков стоит особняком: его основа не профессия и не предмет, а личное прозвище, которое со временем стало фамильным именем. Это типичная модель для фамилий, возникших на стыке двух культурных традиций — русской и украинской, где суффикс -ук обозначал принадлежность к роду, а позднее был русифицирован добавлением -ов.

Таким образом, предок современных Бочуковых с высокой вероятностью носил имя или прозвище Бочук. Кем он был — бондарем или просто Борисом — сказать сложно, но вторая версия лингвистически крепче. Фамилия не получила широкого распространения и не попала в дворянские родословные, что указывает на её крестьянское или казачье происхождение.