Фамилия Бочурко происходит от прозвища Бочур. В основе — слово «бочка», но не только в привычном значении «деревянный сосуд с обручами». В старину бочкой называли и чугунный обруч, и деревянную трубу для подъёма воды, и даже девичий головной убор, украшенный фольгой и жемчугом (в пермских говорах). У псковских рыбаков «бочка» — это ворот для тяги невода, а в деревянном зодчестве — кровля в виде перевёрнутой бочки. Прозвище Бочур могло относиться к любому из этих предметов, но чаще всего его давали по профессии — бондарю, то есть мастеру, выделывающему бочки или другую вязаную посуду. Впрочем, в шутку Бочуром могли назвать и того, кто бочки не делал, а, наоборот, ломал.

Суффикс «-ко» в фамилии Бочурко — типичный для украинской и белорусской ономастики, а также для южных регионов России. Он указывает на уменьшительную или патронимическую форму: Бочурко — это «сын Бочура» или «маленький Бочур». Такая модель образования характерна для фамилий, сложившихся в среде казачества и крестьянства в XVI–XVII веках, когда прозвище отца переходило к детям с этим суффиксом и закреплялось как наследственное имя. Позже прозвище Бочур полностью заменило прежнее родовое имя в быту и документах.

Таким образом, предок человека с фамилией Бочурко скорее всего был бондарем или человеком, чья внешность или повадки ассоциировались у окружающих с бочкой — в одном из её многочисленных значений.