Фамилия Бочуров образована от прозвища Бочур. В её основе лежит нарицательное «бочка» — деревянный сосуд с выпуклыми стенками и двумя днищами. Чаще всего Бочуром называли мастера, который делал бочки или другую вязаную посуду. Это самая прямая и понятная версия: бондарное ремесло было распространённым, и прозвище по профессии легко закреплялось за человеком.

Менее очевидный, но тоже возможный путь — пермские говоры. Там словом «бочка» называли девичий головной убор, украшенный фольгой и жемчугом. Бочуром могли прозвать ремесленника, который такие уборы изготавливал. Эта версия у́же географически, но объясняет, почему прозвище могло возникнуть не только у бондаря.

Есть и третий вариант: диалектный глагол «бочениться» — принимать важный вид, чваниться. Если так, то Бочур — прозвище по характеру, которое дали хвастливому или тщеславному человеку. Эта гипотеза менее надёжна, чем ремесленная, но полностью исключать её нельзя: прозвища по поведению встречаются не реже, чем по профессии.

Фамилия образована по стандартной модели на -ов, то есть буквально означает «сын Бочура» или «из семьи Бочура». Суффикс указывает на русское происхождение, без иноязычных вкраплений. Среди однокоренных фамилий — Бочкарев, Бочкин, Бочков. Бочуров стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса -ур, который в основе прозвища (Бочур) мог появиться под влиянием диалектного словообразования или как вариант произношения.