Фамилия Бодненко образована по распространённой в украинской ономастике модели: к основе прозвища добавили суффикс -енко, который указывает на происхождение («чей-то сын», «потомок»). Значит, её родоначальника в быту звали Бодня.

Что такое Бодня? В украинском языке так называли небольшую бочку или кадушку с крышкой и замком — ёмкость для хранения муки, крупы, а иногда и ценных вещей. Прозвище Бодня могли дать по двум причинам. Первая — профессиональная: человек занимался изготовлением бочек, то есть был бочаром. Вторая — бытовая: прозвище могло закрепиться за коренастым, плотным или приземистым мужчиной, которого сравнивали с бочонком. Обе версии правдоподобны, но первая встречается в ономастике чаще: ремесленные прозвища охотнее переходили в фамилии, так как были устойчивым именованием в общине.

Фамилия Бодненко — украинская по происхождению, что подтверждается и характерным суффиксом, и лексикой. В России она встречается редко, преимущественно в южных и центральных регионах, куда переселялись украинцы. В Книге памяти Оренбургской области есть запись о конюхе Якове Ефимовиче Бодненко (1896 года рождения) — это один из немногих задокументированных носителей фамилии в дореволюционную эпоху.