Фамилия Бидненко — типичный пример украинской фамилии, образованной по патронимической модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых в украинском ономастиконе, изначально означал «сын» или «потомок», то есть Бидненко — буквально «сын Бидного». В основе фамилии лежит прозвище или мирское имя Бидный, которое напрямую связано с украинским словом «бiдний» — бедный, неимущий, бедняк.

Есть два основных объяснения, почему предка могли назвать Бидным. Первое и самое очевидное — прозвище отражало реальное социальное положение: человек был беден, жил в нужде, и это стало его уличным именем. Такие «социальные» прозвища были в ходу повсеместно, особенно среди крестьянства. Однако существует и вторая, не менее правдоподобная версия — охранительная. В народной традиции, чтобы уберечь ребёнка от злых сил и от настоящей бедности, ему могли дать «защитное» имя Бидный. Считалось, что имя с негативным значением оттолкнёт от ребёнка несчастья и, напротив, привлечёт богатство и удачу. Надеясь видеть сына обеспеченным, родители нарекали его Бедным — как оберег.

Со временем это прозвище или мирское имя закрепилось за семьёй, а форма Бидненко (с помощью суффикса -енко) стала наследственной фамилией. По географии фамилия Бидненко в основном встречается в восточных и центральных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в России и других странах. В русской среде она могла адаптироваться и писаться через «е» — Бедненко, но исходная украинская форма сохранила корень с «и», что указывает на её фонетические особенности.