Фамилия Бодрицкая — женская форма фамилии Бодрицкий, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ский (в женском роде -ская) указывает на польское или западнорусское происхождение: так образовывали фамилии дворяне и шляхта в Речи Посполитой, а позже — духовенство и мещане на землях современной Украины, Беларуси и западных областей России. Если бы фамилия была крестьянской, она скорее получила бы суффикс -ов или -ин. Значит, предки Бодрицкой, вероятно, относились к служилому сословию или жили на территории, где польская модель фамилий была нормой.

Основа фамилии — «бодр-». В древнерусском языке слово «бодрый» значило не только «энергичный», но и «бдительный», «проворный», «смелый». Прозвище Бодрый могли дать человеку за живой нрав или расторопность. Однако есть и другая, более редкая версия: корень может восходить к названию западнославянского племени бодричей (ободритов), жившего на южном побережье Балтики. В русских летописях их называли «бодричи», и фамилия Бодрицкий могла указывать на выходца из тех земель или потомка переселенца. Эта гипотеза менее вероятна — для прямого указания на племя чаще использовали бы форму Бодрич, а не Бодрицкий, но полностью исключать её нельзя.

По модели образования фамилия Бодрицкий/Бодрицкая близка к однокоренным Бодров, Бодренко, Бодряков. Разница в том, что суффикс -ский добавляет фамилии оттенок принадлежности к местности или роду, а не просто прозвища. Встречается фамилия преимущественно на западе России, в Беларуси и на Украине — это ещё один аргумент в пользу её шляхетского или польского происхождения.

В дореволюционных источниках Бодрицкие могли записываться как Бодрицкіе или Бодрицкие, с окончанием, характерным для польской орфографии. После реформы 1918 года написание закрепилось в современном виде. Точных данных о знаменитых носительницах этой фамилии в открытых источниках нет, но сами по себе Бодрицкие — не редкая фамилия: в России её носят несколько сотен человек, и большинство живёт в центральных и южных регионах.