Фамилия Бодрицкий, скорее всего, образована от прозвища Бодрик по типичной для славян модели с суффиксом -цк(ий). Такие именования широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Суффикс -ский/-цкий изначально указывал на принадлежность к местности или роду, но со временем закрепился как фамильный маркер. В основе же лежит личное прозвище или имя — христианское или языческое.

Прозвище Бодрик могло указывать на физические качества или черты характера основателя фамилии: бодрый, энергичный человек. Но есть и менее очевидная версия. В народной речи существовали слова «бодряшка» — блюдо из гречишной муки с простоквашей — и «бодрянка» — вино, водка. Если прозвище связано с ними, то Бодриком могли называть искусного кулинара или винокура. Тогда фамилия относится к числу «профессиональных» именований, указывающих на род занятий предка.

Потомок человека по прозвищу Бодрик со временем получил фамилию Бодрицкий. Передаваясь из поколения в поколение, она по сей день хранит память о происхождении рода.