Фамилия Бодриева — женская форма фамилии Бодриев, которая встречается в русской, осетинской и других среде. Её основа — прозвище или мирское имя Бодрый. В древнерусском языке слово «бодрый» означало не только «энергичный, живой», но и «крепкий, здоровый, смелый». Такое прозвище могли дать человеку за его неутомимый нрав, физическую силу или боевой дух. В крестьянской среде до введения фамилий мирские имена вроде Бодрый, Бодряк, Бодрила были распространены — они несли пожелание или констатацию качества.

Словообразовательная модель проста: к основе Бодр- добавлен суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Суффикс указывает на принадлежность: «сын Бодрого» или «из рода Бодрых». В русской антропонимии такие фамилии типичны для XVI–XVII веков, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по прозвищам отца. Однако у фамилии Бодриев есть и другая, менее очевидная версия — осетинское происхождение. В осетинском языке слово «бодри» (бодры) означает «сильный», «могучий», и фамилия Бодриаты (Бодриевы) встречается среди осетин-дигорцев. В таком случае корень не славянский, а иранский, и фамилия образована по осетинской модели с суффиксом -ев при русификации.

Географически фамилия Бодриев (и Бодриева) наиболее заметна на Северном Кавказе, особенно в Северной Осетии, а также в южных регионах России — Ростовской, Волгоградской областях, Краснодарском крае. Встречается она и в центральной России, но реже. Если носительница фамилии родом из Осетии, её предки, скорее всего, были осетинами-дигорцами, а фамилия восходит к древнему родовому имени. Если же из русских областей — перед нами типичная «прозвищная» фамилия, которую носили потомки бодрого, деятельного человека, возможно, плотника или пахаря, работавшего без устали. Спор между версиями решается только через семейное предание или региональный контекст: в осетинской среде значение «сильный» кажется более прямым, в русской — «живой, смелый». Оба варианта правдоподобны и не противоречат друг другу.