Фамилия Бодунков происходит от прозвища Бодунок. В основе лежит глагол «бодать» — толкать, бить, колоть рогами, а также пырять вилами или рогатиной. Скорее всего, Бодунком называли человека вспыльчивого, драчливого, который лез в ссору первым. Но есть и другая версия: в говорах бытовало слово «бодец» — так называли охотника, который ходил на медведя с рогатиной. В этом случае прозвище могло указывать на профессию или смелость.

Модель образования фамилии проста: к основе Бодунок добавили патронимический суффикс -ов, типичный для русских фамилий, отвечающих на вопрос «чей?». Бодунков буквально значит «сын Бодунка». Такая схема в XVI–XVII веках была основной среди крестьян и посадских людей центральной России.

Фамилия редкая и сосредоточена в основном на юге и западе страны. По данным переписей, Бодунковы встречаются в Воронежской, Курской и Смоленской областях — регионах, где диалектное слово «бодать» было особенно употребительно. В соседних фамилиях — Бодягин, Бодров, Бодалов — прослеживается тот же корень, но у Бодункова он сужается через уменьшительно-бытовую форму, что делает прозвище более личным и конкретным.