Фамилия Богатур — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не изменилось за столетия. В отличие от множества фамилий, где исходное слово «обросло» суффиксами (Богатырёв, Богатырский), здесь мы видим чистую основу без наращений. Это указывает на то, что фамилия закрепилась в письменных документах достаточно поздно, уже после того, как прозвище стало наследственным, — либо на то, что её носители жили на территории, где фамилии оформлялись по иной модели, например, на юге России или в украинских землях.

Корень слова — «богатырь». В древнерусском языке это слово обозначало не просто силача, а воина-витязя, героя былин. Однако прозвище Богатур вряд ли давали реальному былинному герою. Скорее всего, так называли человека за выдающуюся физическую силу, рост или воинскую удаль. В крестьянской среде прозвище могло закрепиться за кузнецом, мельником или просто рослым работником. Не исключён и ироничный подтекст: «богатуром» могли прозвать слабого или тщедушного человека в насмешку — такие случаи в русской ономастике не редкость.

С точки зрения словообразования фамилия уникальна. Если бы она возникла в центральной России, мы бы увидели форму Богатырёв (чьи? — потомки Богатыря). Форма Богатур без суффикса -ёв характерна для украинской или южнорусской традиции, где фамилии нередко совпадают с прозвищем (например, Коваль, Бондарь, а не Ковалёв, Бондарев). Встречается она и у запорожских казаков, где прозвища фиксировались в реестрах почти без изменений.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» фамилия Богатур не упоминается — это говорит о её крайней редкости. В современной России она встречается единично, преимущественно в Ростовской области и Краснодарском крае, что косвенно подтверждает её южное происхождение. Возможно, один из предков был записан в казачьи списки как «Богатур» — и это прозвище перешло детям без дополнительных суффиксов, как это часто делали на Дону и Кубани.