Фамилия Богаяц — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно отвлечься от привычных русских фамилий на -ов и -ин и обратить внимание на южнославянский или западноукраинский ареал. Наиболее вероятная версия: основа «бога-» восходит к слову «бог», а суффикс «-яц» — типичный для сербских, хорватских и словенских фамилий (ср. Бояц, Вуяц, Ильяц). В таком случае Богаяц — это патроним, то есть «сын Богая» или «потомок человека по прозвищу Богай». Прозвище же могло означать «богатый», «богач» или, реже, «богомольный». В сербской ономастике суффикс -яц часто указывает на уменьшительно-ласкательную форму имени или прозвища, так что Богаяц — это «маленький Богай» или «Богай-младший».

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с украинским или польским влиянием. В западных регионах Украины и в Польше встречаются фамилии на -ец, которые могли в устной речи перейти в -яц. Если предположить, что исходная форма была Богаец, то основа могла быть той же — от слова «бог» или «богатый». Однако написание через «я» (Богаяц) указывает скорее на южное, балканское произношение, где «е» после мягкого согласного переходит в «я» (ср. серб. «месец» — «месяц», но в фамилиях часто фиксируется как -яц).

География фамилии Богаяц сегодня размыта. В России она встречается единично, чаще — в документах переселенцев из бывшей Югославии или потомков сербских и хорватских семей, оказавшихся в Российской империи. В Сербии фамилия Богаяц (Богајац) хоть и не массовая, но фиксируется в исторических записях, особенно в регионе Воеводины. Там же встречаются однокоренные Богаи, Богаич, что подтверждает словообразовательное гнездо.

Сословная принадлежность предков Богаяц, скорее всего, крестьянская или ремесленная. В южнославянской среде фамилии на -яц не были дворянскими — они закреплялись за простыми людьми, часто как уличные прозвища. Никаких следов знатного происхождения или связи с титулами эта модель не несёт.

Таким образом, если ваша фамилия Богаяц, ваши предки, вероятно, происходят из сербских или хорватских земель, а сам родоначальник получил прозвище Богай — либо за богатство, либо за набожность. Фамилия не переделана на русский лад, сохранила оригинальный суффикс, что делает её редким маркером балканских корней в русскоязычной среде.