Фамилия Богаец — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её звучание подсказывает, что перед нами не типичная русская модель на -ов или -ин, а скорее западнославянский или украинский след. Корень здесь — «бог», но не в прямом религиозном смысле, а через прозвище.

Разбираем словообразовательную цепочку. Основа «богай» — это диалектное южнорусское и украинское слово, обозначавшее богатого, зажиточного человека, либо того, кто стремится к богатству, удачливого. Суффикс -ец указывает на принадлежность к местности или на носителя признака: «богаец» — тот, кто происходит от Богая, либо сам человек, наделённый качеством «богай». То есть фамилия могла возникнуть как отчество от прозвища Богай: «чей сын? — Богаев», а в украинской традиции — «Богаец». Аналогия: бедный — бедняк, богатый — богаец (редкая, но логичная модель).

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины и югу Беларуси, а также к польскому пограничью. В польском языке есть слово «bogaj» (старопольское «богатство»), и фамилия Bogajec встречается в исторических записях Речи Посполитой. В России фамилия Богаец — большая редкость, чаще она фиксируется в Краснодарском крае и Ростовской области, куда переселялись украинские крестьяне в XIX веке.

Спорных версий немного. Иногда пытаются связать фамилию с топонимом Богай (например, село Богай в Хмельницкой области). В этом случае «Богаец» — житель села Богай. Версия правдоподобна, но менее вероятна, потому что прозвищная модель для фамилий на -ец в украинской среде встречается чаще, чем топонимическая. К тому же фамилия Богаец не образует гнезда с другими «сельскими» фамилиями (Богайчук, Богаевский), что говорит о её первично прозвищном характере.

Сословно предки носителя фамилии — скорее всего, крестьяне или казаки. Прозвище Богай мог получить человек удачливый в хозяйстве, не обязательно богатый в современном смысле, а просто «справный», умеющий наживать добро. В среде запорожских казаков такие прозвища были распространены: Богай, Богаченко, Богацкий — все они из одного смыслового ряда.

В словаре украинских фамилий Ю. Редько фамилия Богаец не упоминается как отдельная статья, но модель на -ец от прозвищ на -ай (Гаркаец, Криваец) описана как характерная для Полтавщины и Черниговщины. Так что наиболее вероятная родина фамилии — Левобережная Украина, откуда она и разошлась по югу России.