Фамилия Богайский происходит от древнейшей формы славянских фамильных прозвищ, образованных от географического названия местности, выходцем из которой являлся один из предков. Фамилия Богайский образована от аналогичного прозвища, которое восходит к названию местности Садыр-Богай (ныне село Хмелево), Богай (Суворовское) и др. Не исключено, что поселения с подобными названиями есть и в других регионах России, Украины и Белоруссии. Вероятно, такие названия указывают на то, что основателем или владельцем данной местности был человек по имени Богай. Возможно, что именование Богайский образовано непосредственно от имени Богай, которое образовано от тюркского слова bogay (bugay) - «племенной бык, баран». Вероятнее всего, прозвище Богай мог получить большой, сильный, здоровый человек. Кроме того, слово «богай» в старину означало: «выпь, болотная птица», «одежда вроде сарафана». В таком случае Богаем могли прозвать как удачливого охотника, так и портного или продавца одежды. Фамилия Богайский встречается в различных исторических источниках. Так, в документах начала XX века упоминается Богайский Станислав Иванович (родился в 1873 году в с. Комаровичи Мозырского уезда Минской губернии, белорус). О точном месте и времени возникновения фамилии Богайский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Богайский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.