Фамилия Богдя — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если не знать её географической привязки, легко ошибиться, приняв за вариант фамилии Богдан или за искажённое Богда. На самом деле её корни ведут не в славянскую, а в тюркскую языковую среду.

Словообразовательная модель здесь простая: фамилия образована от прозвища или личного имени Богдя без дополнительных суффиксов (так называемая «чистая» фамилия, типичная для украинской, молдавской и некоторых тюркских традиций). Основа — «богдя» — восходит к тюркскому bogda или bakda, что в переводе означает «связанный», «скованный», а в переносном смысле — «крепкий», «сильный», «тугой». В некоторых тюркских диалектах так могли называть человека плотного телосложения, упрямого или надёжного, «как связанный узел».

Версия о связи с именем Богдан (от «Богом данный») менее вероятна. В русском и украинском языках фамилии от этого имени обычно оформлялись суффиксами -ов, -енко, -ук: Богданов, Богданенко, Богданчук. Форма Богдя без суффикса и с характерным окончанием -я скорее указывает на молдавское или гагаузское влияние, где тюркские прозвища легко адаптировались в фамилии через окончание -я.

Географически фамилия Богдя встречается в основном на юге Украины, в Одесской области, а также в Молдове и среди гагаузов. Это регионы, где веками смешивались славянские, тюркские и романские языки, и фамилия прекрасно вписывается в местную ономастическую картину. Предки носителей фамилии Богдя, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, получившими прозвище за физическую силу или характер, а фамилия закрепилась в документах уже в XIX веке, когда массово записывали население Бессарабии и Новороссии.

В отличие от популярных фамилий, Богдя не имеет богатой истории в дворянских родословных и не упоминается в классических ономастических словарях Унбегауна или Веселовского — слишком локальна. Но именно эта локальность и есть её главная особенность: она указывает на конкретный регион и культурный слой, где тюркское прозвище стало фамилией без лишних переделок.