Фамилия Боглаевская — женская форма, указывающая на принадлежность к роду Боглаевских. В русской традиции фамилии на -ский/-цкий чаще всего носили дворяне, владевшие поместьями, или духовенство, получавшее фамилии по названию села или храма. Однако в случае с Боглаевской корень явно нецерковный и негеографический в привычном смысле: он восходит к прозвищу или личному имени Боглай.

Самая вероятная основа — тюркское слово «боглы» или «боглай» (в разных диалектах), означающее «связанный», «скованный», «пленник». В тюркских языках этот корень встречается в именах и прозвищах, например, Боглы-бей или Боглы-хан. Если предок получил прозвище Боглай, это могло указывать на его физическую особенность (например, хромоту, скованность движений) или на обстоятельства жизни — бывшего пленника, человека, попавшего в зависимость. Версия с тюркским заимствованием правдоподобна для южнорусских и казачьих регионов, где контакты с тюркским населением были интенсивными.

Менее вероятно, но возможно, что основа — диалектный глагол «боглать» (путать, мешать, сбивать), который фиксируется в некоторых северных говорах. Тогда Боглай — человек, который «боглает», то есть путает следы, вносит сумятицу, либо, наоборот, тот, кто сам постоянно сбивается с толку. Однако эта версия слабее: фамилии с таким корнем практически не встречаются в документах.

Суффикс -евск- указывает на то, что фамилия образована от названия населённого пункта — Боглаево или Боглаевка. Такие топонимы могли возникнуть от личного имени или прозвища Боглай. Например, в XIX веке в Воронежской и Харьковской губерниях встречались хутора и слободы с похожими названиями, образованными от тюркских основ. Если предок был помещиком, его фамилия могла закрепиться по названию имения. Если священником — по селу, где служил.

Фамилия редкая, в современных справочниках почти не встречается. Это говорит о том, что род Боглаевских был немногочисленным и, скорее всего, локальным — сосредоточенным в одном-двух уездах на юге России или Украины. Встречаются также варианты написания с одной «с» (Боглаевская), что характерно для фамилий, записанных в метрических книгах со слуха.

Таким образом, Боглаевская — фамилия с тюркским корнем, указывающая на прозвище предка (возможно, пленника или человека со скованными движениями) и оформленная по дворянской или церковной модели с суффиксом -ский.