Фамилия Боголепова образована от прилагательного «боголепый» — то есть «красивый как Бог», наделенный божественной красотой. В старом русском языке это слово означало не только внешнюю пригожесть, но и внутреннее благообразие, доброту, отзывчивость, милосердие. Скорее всего, фамилию дали семинаристу, который отличался этими качествами, — в духовных училищах часто давали «говорящие» фамилии по положительным свойствам характера.

Есть и другая версия: в основе фамилии лежит мужское имя Боголеп. В святцах так перевели греческое имя Феопрепий. Покровитель этого имени — Феопрепий (Боголеп) Потамский, христианский мученик, пострадавший при императоре Максимиане. Так что фамилия могла быть не прозвищем, а прямым производным от канонического имени.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. От прилагательного «боголепый» фамилия образована с суффиксом -ов, который по правилам русского языка обычно присоединяется к основам мужского рода. Сравните: от нарицательного «роза» возникла фамилия Розов, а не Розин. В случае с Боголеповой тот же механизм: основа на -ый отбросила окончание, и к корню «боголеп-» добавили -ов. Это типично для русских фамилий, образованных от качественных прилагательных.

Фамилия Боголепова — женская форма, мужская — Боголепов. Встречается она нечасто, преимущественно в центральных регионах России и в Поволжье. Точное время и место возникновения конкретного рода можно установить только через глубокие генеалогические изыскания, но в целом фамилия относится к числу «семинарских» — искусственных, придуманных в духовной среде для отличия учеников.