Фамилия Боголейша — редкий случай, когда перед нами не просто прозвище, а целая фраза, превратившаяся в фамилию. В её основе лежит повелительное наклонение глагола «боголеть» (устаревшее «бога лелеять», то есть угождать Богу, молиться) или прямая конструкция «Бога лелей» — «лелей Бога», «чти Бога». Так могли прозвать человека набожного, богомольного, а то и просто дать имя-оберег: кто постоянно поминает Бога, того нечистая сила обходит стороной.

Словообразовательная модель здесь необычна для русских фамилий. Обычно суффиксы -ов/-ев, -ин, -ский присоединяются к основе, а тут фамилия застыла в форме глагольного императива. Это сближает её с такими фамилиями, как Богослов, Богоявленский, но в ещё более «живой», разговорной форме. По сути, это бывшее прозвище, которое в документах записали как есть, без типичных фамильных суффиксов.

По звучанию фамилия тяготеет к украинскому или южнорусскому ареалу. В русском языке форма «лелей» (от «лелеять») более характерна для малороссийских говоров, где она означала «заботься», «холь». В великорусских диалектах чаще говорили «лелею» или «лелеять», но повелительное «лелей» тоже встречалось. Поэтому вероятнее всего, что предки носителя фамилии происходят из чернозёмных областей России или с Украины.

В сословном отношении фамилия не даёт подсказок. Она могла закрепиться и за крестьянином, и за казаком, и за священником (хотя в духовенстве чаще давали фамилии по названиям церквей — Богородицкий, Успенский). Скорее всего, это простонародное прозвище, которое в XIX веке при переписях населения записали как фамилию потомкам. Встречаемость фамилии крайне низкая, она не входит в списки распространённых русских фамилий и является редкой даже для своего региона.