Фамилия Богалейша — редкий случай в русской ономастике, где нестандартная основа сочетается с суффиксом, характерным для западнорусских и польских фамилий. Суффикс -ша в данном случае не уменьшительный (как в «Маша» или «Паша»), а указывает на принадлежность или свойство, аналогично фамилиям вроде Головеша, Рвачёша. В сочетании с корнем «бога-» (от «богатый» или «Бог») это даёт значение «тот, кто богат» или, возможно, «тот, кто от Бога».

Первая и главная версия — прозвище Богалейша дали человеку, который жил на широкую ногу, был зажиточным или щедрым. В говорах юго-западных регионов (Белоруссия, Украина, Смоленщина) слово «богалей» могло означать «богач», а суффикс -ша добавлял оттенок превосходной степени или ироничного усиления: «богатейший», «самый богатый». Такую фамилию могли дать либо как уважительное прозвище удачливому хозяину, либо как насмешку над человеком, который хотел казаться богатым, но не был.

Вторая, менее вероятная версия — связь с церковным или религиозным контекстом. В старом русском языке «богалей» изредка употреблялось как форма от «бог» + «лей» (лить), то есть «проливающий Бога» — метафора для священника или проповедника. Но это скорее народная этимология, так как документальных подтверждений такого значения нет.

Географически фамилия почти не встречается в центральной России и на севере. Единичные носители фиксируются в Брестской и Гродненской областях Беларуси, а также в западных районах Украины — это указывает на польское или белорусское происхождение. В польском языке есть похожая фамилия Bogalejsza, что подтверждает западнославянский след.

Словообразовательная модель проста: корень «бога-» (от «богатый» или «Бог») + суффикс -лейш- (усилительный) + окончание -а. Аналогичные конструкции встречаются в фамилиях типа Малолеша, Худолеша. По сути, Богалейша — это субстантивированное прилагательное в превосходной степени, застывшее в форме прозвища.

Социальный статус первых носителей установить сложно из-за редкости фамилии. Скорее всего, это были крестьяне или мещане, получившие прозвище по характерной черте — реальному или мнимому богатству. В дворянских родословных книгах фамилия не отмечена.