Фамилия Богалей — редкий пример, где славянский корень сплавился с тюркским суффиксальным оформлением. В основе лежит древнерусское прозвище Богай. В диалектах, особенно южнорусских и украинских, «богай» означало богача, зажиточного хозяина. Форма Богалей возникла при помощи суффикса -ей, который в восточнославянской антропонимии встречается нечасто и обычно указывает на прозвищное происхождение фамилии (ср. Ковалей, Швецей). В отличие от стандартных отчеств на -ов/-ин, такие фамилии сохранили первоначальное прозвание почти без изменений — их не переделывали в притяжательные формы.

Вторая версия, менее вероятная, выводит фамилию из тюркских языков: от казахского «багалы» (дорогой, ценный) или татарского «багале» (оценщик). Но славянская огласовка «Бога-» (с ударением на втором слоге) и наличие параллельных фамилий Богай, Богаенко, Богайчук в украинской и белорусской среде делают версию о тюркском происхождении спорной. Скорее всего, тюркское слово лишь случайно созвучно, а корень — исконно славянский «бог-» в значении «богатство, доля».

Географически фамилия Богалей привязана к западнорусским и украинским землям. В ревизских сказках XIX века она изредка встречается в Черниговской и Полтавской губерниях, реже — в южных уездах Могилёвской. Носители фамилии, судя по сословной принадлежности, были в основном государственными крестьянами или казаками — то есть людьми, чьё прозвище «богай» могло быть ироничным или, наоборот, указывать на реальный достаток рода.

В современной России фамилия остаётся малочисленной — её можно встретить в Краснодарском крае, Ростовской области и в Москве, куда она попала с миграционными волнами XX века. Ударение, судя по опросам носителей, чаще падает на последний слог: Богале́й.