Фамилия Богормистров произошла от прозвища Богормистр — искажённой, «народной» формы слова «бургомистр» (или «бурмистр»). В дореволюционной России так называли выборных должностных лиц городского управления, которые после реформ Петра I заменили прежних «земских голов». Бургомистры председательствовали в магистратах и ратушах, а их статус зависел от ранга города: в губернских городах они приравнивались к IX классу государственной службы, в уездных — к X, и пользовались соответствующими привилегиями, пока занимали должность. Срок полномочий составлял три года, жалованье выплачивалось из городской казны.

За добросовестную службу бургомистры получали от общества похвальные листы, а их дома на время пребывания в должности освобождались от постоя во всех городах, кроме столиц. Некоторые из удостоившихся особого уважения получали именование «степенных». Фамилия Богормистров закрепилась за потомками такого человека, указывая на род занятий предка. Искажение «бургомистр» в «богормистр» — типичный случай народной этимологии, когда незнакомое слово переосмысливается под влиянием более понятных созвучий (в данном случае — части «бог»).

По своей словообразовательной модели фамилия относится к патронимическим: суффикс -ов означает «сын» или «потомок» носителя прозвища. Встречаются и однокоренные варианты — Бурмистров, Бургомистров, но форма Богормистров встречается реже, что делает её особенно интересной для генеалогического поиска. В отличие от более распространённой фамилии Бурмистров, эта указывает не на прямую запись должности, а на её устное, бытовое произношение, бытовавшее в определённой среде.