Фамилия Богуш звучит необычно для русского уха, и тому есть причина: она не столько русская, сколько западнославянская. В основе лежит не имя Богдан, как можно было бы подумать, а старопольское или украинское сокращение от имени Богуслав. В польской и украинской традиции такие усеченные формы — Богусь, Богущ — были обычным делом, и со временем закрепились как фамилии. Так что первый и самый очевидный вариант: предок носителя фамилии Богуш когда-то звался Богуславом.

Однако народная этимология добавила к этой фамилии и другие смыслы. По одной из версий, прозвище мог получить усердно молившийся семинарист. Согласно другой версии, Богуш — деревенское прозвище постоянно молившегося, посещавшего церковь человека. Оба объяснения исходят из одного корня — «Бог» — и рисуют образ набожного, возможно, даже фанатичного в своей вере человека. Однако не исключено, что фамилию получил человек, посетивший святые места: паломника, вернувшегося из Иерусалима или других христианских святынь, могли прозвать Богушем в знак его духовного подвига.

С точки зрения словообразования, суффикс -уш в русских фамилиях встречается редко, что сразу выдает польское или украинское происхождение. В Польше фамилия Bogusz встречается довольно часто, и в XIX веке многие её носители переселились на территорию Российской империи — в Волынскую, Подольскую, Киевскую губернии. Поэтому, если ваши предки носили фамилию Богуш, стоит искать корни не в центральной России, а в западных или юго-западных регионах: на Украине, в Беларуси или в Польше.