Фамилия Богушко — редкий пример, где украинская уменьшительная модель столкнулась с церковнославянской лексикой. В основе лежит не имя Богдан, как можно было бы подумать, а слово «Бог». Суффикс -ушк- типичен для украинских и белорусских фамилий, образованных от личных имён или прозвищ: Богдан → Богданушко → Богушко, Иван → Іванушко, Петро → Петрушко. Но в случае с Богушко исходным могло быть не полное имя, а непосредственно прозвище Богу́шко — так в старину могли назвать набожного, богомольного человека, либо того, кто часто поминал Бога в речи. Уменьшительный суффикс здесь не столько указывает на малый рост или возраст, сколько придаёт прозвищу ласкательный или ироничный оттенок: «боженька», «богомолец».

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с западнославянским влиянием. В польском языке есть фамилия Boguszko, которая образована от имени Богуш (Bogusz) — сокращённой формы от Богумил или Богдан. В этом случае суффикс -ко — типичный польский уменьшительный формант, который в украинской среде перешёл в -ушко уже на местной почве. Однако для фамилии Богушко украинское происхождение выглядит естественнее: она встречается преимущественно на Западной Украине (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская области) и в приграничных районах Польши, где исторически жили украинцы.

География фамилии узкая — она практически не выходит за пределы западноукраинского региона. В России Богушко встречается редко и, скорее всего, является результатом миграции XX века. Сословно предки носителя фамилии — скорее всего, крестьяне или мещане: фамилии на -ушко в массе своей принадлежали простым людям, а не шляхте или духовенству.

Интересная деталь: в отличие от массовых фамилий на -енко (Богушенко), форма -ушко сохраняет архаичную словообразовательную модель, которая в XVII–XVIII веках была распространена в Поднепровье и на Волыни, но позже почти исчезла. Так что Богушко — не просто производное от «Бог», а живой след диалектного словообразования, который уцелел в фамилиях лучше, чем в нарицательной лексике.