Фамилия Бокоч — один из тех случаев, когда на письме закрепилось «окающее» произношение. В её основе лежит прозвище Бокач, которое давали по внешнему виду. Чаще всего так называли человека полного, широкого в боках, либо того, кто при ходьбе припадал на один бок — то есть имел заметную асимметрию в походке. Корень здесь простой и прозрачный: нарицательное «бок».

Сама модель образования типична для русских прозвищ: суффикс -ач придаёт слову ярко выраженный оттенок свойства (ср. силач, усач, бородач). Бокач — буквально «обладатель выдающегося бока». Фамилии на -ач со временем нередко меняли гласную под влиянием местных говоров: в «окающих» регионах (Вологда, Кострома, Владимир) звук «а» в безударном положении переходил в «о». Так Бокач превратился в Бокоч, и эта форма закрепилась в документах.

Родственные прозвища и фамилии известны по историческим источникам. В словаре С. Б. Веселовского упоминаются: Бокарев Василий, подьячий Разбойного приказа (1677 г., Москва); Бокастово Пётр Федосеевич (1622 г., Углич); Боков Иван, царский дьяк (1562 г.). Все они, как и Бокоч, восходят к тому же корню «бок», но разошлись по разным суффиксальным моделям.

Фамилия Бокоч встречается нечасто и имеет выраженную региональную привязку — её носители в основном живут на западе Украины и в приграничных областях России. Это объяснимо: «окающее» произношение характерно не только для северных русских говоров, но и для части западных славянских диалектов. В украинском языке слово «бік» (бок) дало прозвище Бокач, а под влиянием польской орфографии и произношения фамилия могла закрепиться в форме Бокоч.

Таким образом, фамилия Бокоч — не случайное искажение, а закономерный фонетический вариант прозвища Бокач. Она прямо говорит о внешности предка: либо о его дородности, либо об особенности походки. Иных версий происхождения — от тюркских или венгерских корней — нет, и притягивать их без оснований не стоит.