Фамилия Боленчук звучит на украинский или белорусский лад — суффикс -чук выдает в ней выходца с запада или юго-запада бывшей Российской империи. В ономастике этот суффикс считается типично украинским, особенно для Волыни, Подолья и Полесья: он образует фамилии либо от имени отца (патроним), либо от прозвища, указывая на «сына» или «младшего»: Боленчук — буквально «маленький Болен» или «сын Болена».

Корень здесь — Болен-. Сразу напрашивается связь с прилагательным «больной», но не торопитесь с диагнозом. В старых славянских именах и прозвищах «болен» могло значить не столько «нездоровый», сколько «страдающий», «болезненный», и такое прозвище нередко давали младенцу, который родился слабым или часто хворал — как оберег: назвали Больным, чтобы злые силы обходили стороной. Однако есть и другая, более прозаичная версия: фамилия могла образоваться от имени Болен — сокращенной формы крестильного имени Болеслав (через Болен вместо Болеслав-чук). В пользу этого говорит то, что в польской и западноукраинской традиции имя Болеслав было распространено, а его уменьшительная форма Болен или Болесь вполне могла дать фамилию Боленчук.

С точки зрения географии, носители фамилии Боленчук встречаются в основном в западных областях Украины — на Волыни, в Ровненской и Хмельницкой областях, а также среди украинской диаспоры в России. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия почти не фиксируется в центральных губерниях, что подтверждает ее локальное происхождение.

Сословно Боленчуки, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Суффикс -чук в XIX веке редко встречается у дворянских фамилий — это маркер простонародной, часто казачьей или сельской среды. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, жил на хуторе или в небольшом местечке, где прозвище приросло к роду и передалось по наследству.