Фамилия Болотбаева — женская форма, исходная мужская — Болотбаев. Судя по строению, перед нами тюркская фамилия, скорее всего казахского или киргизского происхождения. Основа здесь — личное имя Болотбай, которое распадается на две части: «болот» и «бай». Первая часть восходит к персидскому «пулад» (сталь, булат), которое в тюркских языках закрепилось в значении «крепкий, несгибаемый, как сталь». Вторая часть — «бай» — означает «богач, хозяин, господин», в составе имён этот компонент служил пожеланием богатства и высокого положения.

Таким образом, имя Болотбай переводится как «богатый, как сталь» или «крепкий господин». Подобные составные имена с компонентом «болот» (или «булат») характерны для кочевых народов: родители желали мальчику твёрдости характера, выносливости и удачи. В ономастике это типичная модель «качество + статус»: сравните с именами Алтынбай (золотой богач), Карабай (чёрный богач), Темирбай (железный богач).

Суффикс -ев (в исходной форме -ев, а не -ов) указывает на принадлежность: Болотбаев — сын Болотбая. Это стандартный способ образования фамилий у тюркских народов, воспринятый через русскую паспортную систему в XIX–XX веках. Встречается фамилия главным образом в Казахстане, Кыргызстане, а также среди выходцев из этих регионов в России.

Интересная деталь: если бы фамилия писалась через «у» — Болутбаев — это указывало бы на диалектное произношение, но форма с «о» (Болотбаев) более распространена и литературна. В отличие от русских фамилий, где суффикс -ин указывает на принадлежность к матери (типа Марьин), здесь он не встречается — женская форма Болотбаева образуется просто прибавлением окончания -а.

О дворянском или крестьянском происхождении носителей этой фамилии судить сложно: в тюркской среде фамилии закрепились поздно, и сословные различия по ним почти не читаются. Можно лишь с уверенностью сказать, что предок человека с этой фамилией носил имя Болотбай — скорее всего, незнатный, но уважаемый в своей общине человек.