Фамилия Большеков образована от прозвища или нецерковного имени Большой. В русской ономастике слово «большой» означало не только размер, но и возраст, статус, первенство. Большим могли назвать старшего сына, старшего в роду, рослого или дородного человека, а в некоторых говорах — главу семьи или хозяина. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Большеков — буквально «сын Большого» или «из семьи Большого».

Интересная деталь: ударение в фамилии чаще падает на второй слог — Большеко́в, хотя логичнее было бы ожидать Большако́в от той же основы. Форма с «е» вместо «а» (Большой → Большеков) — результат исторического чередования и адаптации прозвища в официальном документе. В северных и сибирских говорах «большой» могло звучать как «больше́й», отсюда и вариант основы.

В отличие от распространённой фамилии Большаков, которая встречается повсеместно, Большеков — более редкая. Географически она чаще фиксируется в Поволжье и на Урале, где в XVII–XVIII веках активно шло закрепление прозвищ в фамилии через перепись населения. Предки Большековых могли быть крестьянами или посадскими людьми, которых отличали по росту, возрасту или положению в общине.

Другие версии — связь с прилагательным «большекий» (большеглазый) или с глаголом «большекать» (говорить громко, бахвалиться) — выглядят натянутыми. В ономастике принято исходить из самого прямого и частотного значения прозвищного слова, а «большой» как именование человека — одна из древнейших славянских моделей, известная ещё по берестяным грамотам.