Фамилия Болтунков образована от прозвища Болтун. Основа здесь прозрачна: глагол «болтать» в значении «говорить без умолку, пустословить» или «размешивать, взбалтывать». В словаре В. Даля зафиксировано оба смысла, причём «болтун» — это и говорун, и тот, кто болтает жидкость. Какое именно значение легло в основу прозвища, сказать трудно, но в крестьянской среде чаще давали прозвища по заметной черте характера, так что версия «говорун» выглядит правдоподобнее.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище Болтун плюс патронимический суффикс -ков, указывающий на принадлежность («чей?» — Болтунков, то есть сын или потомок Болтуна). Такие фамилии на -ков, -ов, -ев массово складывались в XVI–XVII веках, особенно в центральных и северных губерниях. Интересно, что суффикс -ков, а не -ов, встречается реже: он появляется, если основа прозвища оканчивается на мягкий согласный или шипящий (Болтун — основа на твёрдый «н», но в живой речи могло возникать чередование). Впрочем, это мог быть и вариант написания, закреплённый в документах.

Фамилия нередкая, но и не массовая. Встречается в основном в центральной России, а также на Урале, куда переселенцы принесли её в XVIII–XIX веках. В дореволюционных переписях Болтунковы фиксировались среди крестьян и мещан, реже — среди купцов. Дворянских родов с такой фамилией нет, что говорит о её простонародном происхождении.

Сходные фамилии — Болтунов, Болтухин, Болтаев — образованы от тех же корней, но с разными суффиксами. Болтунков выделяется именно редким суффиксом -ков, который может указывать на диалектную особенность или ошибку писаря, закрепившуюся в роду.