Фамилия Болышев образована от прозвища Болыш. Скорее всего, оно восходит к корня «болч» (древнерусское «бълчь»), от которого произошел диалектный глагол «булкать», то есть «говорить, болтать; качать, делать движения из стороны в сторону или взад и вперед». Следовательно, Болышем могли называть разговорчивого человека или же того, кто присматривал за детьми, часто качал люльку с младенцем. Одно из первых упоминаний об этой фамилии относится к концу XVI века: в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского записан Болышев Смирной Феофанович, 1596 г., Торопец. Так и прозвище Болыш закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Болышев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Болыш, со временем получил фамилию Болышев.