Фамилия Борболин образована от прозвища Борболя, а оно, скорее всего, восходит к венгерскому слову borbély — «парикмахер» (или, в более широком смысле, цирюльник). В средневековой Венгрии и соседних землях цирюльник не только стриг и брил, но и лечил, пускал кровь, рвал зубы — то есть был фигурой заметной и востребованной. Прозвище Борболя мог получить человек, который занимался этим ремеслом или чем-то напоминал мастерового из венгерских земель.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Борболин — «сын Борболи» или «потомок Борболи». Это типичный русский патронимический суффикс, который крепко прирос к основе, необычной для славянского уха. Фамилия редкая и территориально привязана: носители Борболиных встречаются преимущественно в западных и юго-западных регионах России, а также в Поволжье, что косвенно подтверждает связь с венгерским или, шире, западноукраинским влиянием (на Закарпатье и в Галичине венгерские заимствования в быту были обычны).

В русской ономастике фамилии с основой на борбол- почти не встречаются, что делает Борболина интересным исключением. Если сравнить её с однокоренными фамилиями, например, Барбалин или Борбулин, то они тоже редки, но восходят к разным корням (диалектным или тюркским). Борболин же — почти наверняка «венгерский след», оставшийся в русском фамильном фонде благодаря переселенцам или контактам на юго-западных рубежах.

Таким образом, Борболин — профессиональное прозвище, перешедшее в фамилию. Предок носителя этой фамилии был либо цирюльником, либо человеком, которого в округе так прозвали за сходство с венгерским мастером.