Фамилия Боргачева — женская форма от Боргачев, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ев указывает на притяжательное значение: «чей?» — «сын или потомок Боргача». В русской ономастике фамилии с этим суффиксом характерны для великорусских территорий, где не было тюркского влияния на форманты, но сама основа могла быть заимствованной.

Корень Боргач — прозвищное имя, и здесь возможны две основные версии. Первая и наиболее правдоподобная отсылает к тюркскому «борга» или «бурга» — в ряде тюркских языков это слово означает «горло», «глотка», а в переносном смысле — «горлопан», «крикун». Человек с таким прозвищем мог обладать громким голосом или резким нравом. Вторая версия, более спорная, связывает основу с диалектным русским «боргать» — то есть «гнуть», «сгибать», что могло относиться к ремеслу бондаря, изготавливающего обручи, или к человеку с сутулой фигурой. Однако эта глагольная основа редка и не даёт устойчивой модели для прозвища на -ач.

Интересна региональная привязка. Фамилия Боргачевы встречается в документах по Тамбовской и Воронежской губерниям — это зона позднего заселения, куда стекались крестьяне из центральных областей. Тамбовщина в XVII–XVIII веках активно осваивалась служилыми людьми и однодворцами, и прозвища тюркского происхождения там не редкость из-за близости к степным территориям. Поэтому Боргачев, скорее всего, не дворянская фамилия, а крестьянская или однодворческая, образованная от уличного прозвища, которое закрепилось за родом.

Если сравнивать с однокоренными, то фамилия Боргачёв (через «ё») встречается чаще и явно связана с тем же корнем. Разница в написании объясняется диалектным произношением: в южнорусских говорах «о» после шипящих могло переходить в «ё» под ударением, а в среднерусских — сохраняться. Боргачева — это вариант, зафиксированный в метрических книгах, где писарь записал фамилию так, как услышал, без стремления к единообразию.