Фамилия Борима — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного русского суффикса -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: перед нами не стандартная «патронимическая» фамилия, образованная от имени отца. Скорее всего, Борима — это застывшая форма прозвища или даже исходное имя, которое впоследствии стало родовым.

Первый и самый вероятный путь — украинское или белорусское происхождение. В этих языках фамилии на -ма встречаются чаще, чем в великорусских землях. Основа «Бори-» может восходить к глаголу «борити» (бороть, одолевать) или к имени Борис. В таком случае Борима — это усечённая форма от Борислав или Боримир, где вторая часть имени («-слав», «-мир») со временем отпала, а остаток превратился в самостоятельное прозвище. Буквально: «тот, кто борется» или «борец».

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с тюркскими языками. В тюркском «бор» означает «мел», а «има» — суффикс, указывающий на обладание. Прозвище Борима могли дать человеку со светлыми, «меловыми» волосами или бледной кожей. Однако эта гипотеза слабее: фамилия не имеет характерных тюркских окончаний (-ов, -ев, -оглы), а основной ареал фамилии Борима — западные регионы России, Украина и Беларусь, где тюркское влияние минимально.

Фамилия могла возникнуть и как прозвище по действию: «борима» — от «бори» (повелительное наклонение от «бороть») с добавлением частицы «-ма», которая в некоторых говорах придаёт оттенок постоянного действия. Человек, которого называли Борима, мог быть задиристым, неуступчивым, постоянно вступающим в споры или схватки.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных и телефонных справочниках носители Борима единичны. Это говорит о том, что фамилия не подверглась массовой унификации и не была изменена при переписях. Скорее всего, она сохранилась в одном-двух родах, возможно, в Черниговской или Гомельской областях, где исторически смешивались славянские и балтские диалекты.

С точки зрения словообразования, Борима — это фамилия, которая не прошла стадию типичного суффиксального оформления. Такие «голые» фамилии, оканчивающиеся на гласную, часто оказываются самыми древними или, наоборот, поздними, искусственно зафиксированными при паспортизации. В данном случае более вероятно первое: прозвище Борима могло закрепиться за родом ещё в XVI–XVII веках, когда фамилии на Украине только начинали формироваться без обязательных русских окончаний.