Скорее всего, фамилия Бориев образована от имени Бори, которое восходит к грузинскому слову bori - «жара; духота». Возможно, так называли мальчика, родившегося в жаркий летний день. Согласно другой гипотезе, в основе этой фамилии лежит топоним Бори: так называется село в Карагаульском районе Грузии. В начале XX века здесь был открыт могильник первых вв. с богатым погребальным инвентарем: оружием, золотой и серебряной посудой, украшениями и др. Возможно, основатель рода Бориевых был выходцем из этого села. Наконец, нельзя исключить, что эта фамилия связана с горско-еврейским словом «бор» - «груз; ноша; бремя». Таким образом, потомок человека, которого звали Бори, со временем получил фамилию Бориев.