Фамилия Боровких — один из ярких примеров северорусской модели образования фамилий с помощью суффикса -их/-ых. Такие фамилии (Кузнецов — Кузнечных, Долгих, Чутких) типичны для территорий бывших Новгородской и Вятской губерний, Архангельской области, Пермского края, а также Сибири, куда переселенцы принесли эту традицию. Форма Боровких означает «из семьи Боровых» или «принадлежащие к роду Борового». Если у центральных и южных областей фамилии на -ов/-ин отвечали на вопрос «чей?», то на Русском Севере закрепилась форма родительного падежа множественного числа: «чей? — Боровых», а со временем — «Боровких».

Основа фамилии — корень «боров». Тут возможны два основных толкования. Первое, самое очевидное: прозвище или нецерковное имя Боров — кастрированный хлебный самец, домашнее животное. В крестьянской среде прозвища по названиям домашних животных были обычным делом, и Боровом могли назвать полного, упитанного человека либо того, кто занимался холощением свиней. Второе значение — «боров» как дымоход, вьюшка в печи, а также часть крыши. В этом случае прозвище мог получить печник или человек с нечистоплотной, «закопченной» внешностью.

Менее вероятна, но теоретически возможна связь со словом «бор» — сосновый лес. Тогда Боровких — потомки человека, жившего в бору или получившего прозвище Боровой. Однако суффикс -ов- в основе (Боров-ой, а не Бор-ной) указывает скорее на притяжательность от «боров», чем на локацию «бор». В пользу «животного» происхождения говорит и то, что фамилии от названий домашних животных в русской ономастике встречаются гораздо чаще, чем от названий леса.

Интересно, что фамилия Боровких — не просто архаичная форма, а живое свидетельство социального уклада: в среде государственных и черносошных крестьян Севера, где не было крепостного права, фамилии на -их/-ых закрепились как родовые знаки целых семейств. Носители фамилии до сих пор встречаются в Кировской, Архангельской областях, в Пермском крае, а также в потомках переселенцев в Сибири. Встречаются варианты написания Боровых и Боровки́х (с ударением на последний слог).