Фамилия Боровягин — один из тех случаев, где суффикс сразу указывает на географию происхождения. Модель на -ягин встречается реже, чем привычные -ов или -ин, и характерна в основном для северных и центральных областей России, особенно для бывших новгородских и вятских земель. Если бы фамилия образовалась в южной или западной части страны, скорее всего, она звучала бы как Боровяков или Боровяк. Суффикс -ягин (как, например, в фамилиях Ширягин, Корягин) говорит о принадлежности к роду человека, которого в народе называли прозвищем Боровяга.

Основа «боров» не вызывает споров: это кастрированный самец свиньи, хряк. В переносном смысле боровом на Руси называли грузного, полного, иногда упрямого мужчину. Прозвище Боровяга — уменьшительно-ласкательная или просторечная форма от «боров». То есть так могли окликнуть не просто тучного человека, а скорее крепкого, здорового парня или мужика, «как боровок» — без обидного оттенка, а с долей деревенской фамильярности. В говорах слово могло означать и «лесной житель» (от «бор» — сосновый лес), но это менее вероятно: производное от «бор» дало бы фамилии Боров, Боровков или Боровский, а суффикс -яг- (бор-яг-а) крепче привязан именно к названию животного.

По сословной принадлежности Боровягины, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Фамилия не дворянская, не книжная — она вышла из живой диалектной среды. Встретить её можно было в Вологодской, Архангельской, Кировской областях; есть и старые записи по Рязанской губернии. Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века фамилию могли записать на слух как «Боровякин» (с заменой «г» на «к»), что говорит о местном окающем произношении — в северных говорах конечный звонкий согласный часто оглушался. Поэтому не удивляйтесь, если в архивах ваш предок числится то Боровягиным, то Боровякиным — это одна и та же фамилия, разное написание.

Коротко: Боровягин — сын Боровяги, а Боровяга — крепкий, плотный человек, которого в деревне прозвали по-свойски, от слова «боров». Фамилия редкая, с чёткой северной привязкой, без запутанных этимологических загадок.