Фамилия Боровягина хранит память о прозвище дальнего предка — Боровяга. В основе этого прозвища лежит слово «боров», которое в русских говорах имело несколько значений. Самое прямое — «кладеный кабан», то есть холощёный хряк. Отсюда идёт версия, что прозвище могли дать человеку, который занимался разведением свиней или просто был крепким, приземистым, похожим на кабана. Однако «боровом» называли также лежачую дымовую трубу или высокую гряду под овощи — парник. В таком случае Боровягой могли прозвать огородника или печника.

Есть и другая, не менее правдоподобная гипотеза: прозвище связано со словом «боровой» — «относящийся к бору». Тогда Боровяга — человек, живший у соснового леса, или тот, кто промышлял в бору: собирал грибы, ягоды, заготавливал сено, плёл корзины из сосновой коры.

Фамилия Боровягин имеет отчётливую уральскую привязку. По документам XIX — начала XX века она встречается в Каменском и Камышловском районах, а также в селе Темновском. Носителями фамилии тогда были крестьяне и солдатки — женщины, чьи мужья находились на военной службе. Суффикс -ин указывает на типичную для русских фамилий модель образования от прозвища на -яга: Боровяга → Боровягин, то есть «сын Боровяги» или «человек из семьи Боровяги». Такая словообразовательная цепочка — редкая для фамилий на -ин, что делает Боровягина непохожей на более частые Боровковы или Боровы.