Фамилия Борцайкин является самобытным памятником финно-угорской культуры. Фамилия Борцайкин образована от именования Борцайка, которое, вероятнее всего, имеет мордовское происхождение и образована от древнего языческого имени Борцай – варианта мордовского имени Барцай. Это имя вероятнее всего связано со словом «барца», которое переводится на русский как «колотушка, деревянный молоток». Однако в переносном смысле применительно к человеку это слово означает «здоровый». Таким образом, именование Борцай должно было оберегать его носителя от болезней и невзгод. Таким образом, человек, предка которого звали Борцайка, со временем получил фамилию Борцайкин. Безусловно, фамилия Борцайкин представляет собой замечательный памятник финно-угорской культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, а потому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Борцайкин можно лишь на основании серьезных генеалогических исследований.