Фамилия Борвенко звучит на украинский лад и с высокой вероятностью имеет украинское происхождение. Её выдает суффикс -енко, который в XVI–XVII веках был самым распространенным способом образования фамилий в Поднепровье, на Слобожанщине и в других регионах современной Украины. Первоначально такие фамилии означали «сын» или «потомок»: Борвенко — это «сын Борва» или «сын Борвы».

Корень фамилии — Борв-. Здесь начинается самое интересное. В украинском и белорусском языках есть слово «борвiй» (или «борва» в диалектах), которое означало быстрого, резвого человека, непоседу. Сравните с украинским «борво» — проворно, быстро. Таким образом, прозвище Борва могли дать шустрому, энергичному человеку, который всё делал скоро и ловко. Это одна из наиболее вероятных версий.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «борва» в значении «глина» или «ил». В некоторых говорах так называли вязкую, липкую почву. Тогда прозвище могло относиться к человеку, жившему на глинистой земле или занимавшемуся гончарным делом. Однако эта версия слабее, так как прозвища по свойствам характера всегда были в ходу чаще, чем по типу почвы.

Фамилия Борвенко не относится к числу очень частых, но встречается в центральных и восточных областях Украины, а также в южных регионах России, куда переселялись украинские казаки и крестьяне. Социальный состав носителей был преимущественно крестьянским и казачьим — никаких аристократических корней у этой фамилии нет. Она возникла в среде, где прозвище давали метко и навсегда, а суффикс -енко закреплял его за целым родом.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Борвенко стоит в одном ряду с Борвинским, Борвиком и Борва — все они восходят к тому же корню со значением «проворный». Сама фамилия Борвенко — живое свидетельство того, как характеристика человека, данная ему в быту, превратилась в родовое имя и дошла до наших дней.