Фамилия Борыгина, скорее всего, является фонетическим вариантом более распространённой фамилии Барыгин. Разница в первой гласной — «о» вместо «а» — возникла под влиянием «окающих» говоров, где звук [о] произносится отчётливо даже в безударной позиции. Такое явление характерно для северных и северо-восточных русских земель.

Основа обеих фамилий — прозвище Барыга, которое восходит к нарицательному слову «барыш» (прибыль, материальная выгода). Прозвище это было неоднозначным. С одной стороны, его мог получить удачливый торговец, умеющий извлекать выгоду. С другой — человек, которого считали скуповатым или не слишком разборчивым в средствах. Чаще всего Барыгой называли перекупщика или торговца лошадьми — занятие в крестьянской среде не самое почётное, но необходимое.

Существует и менее вероятная версия, связывающая прозвище с тюркским словом baryq — «тонкий, худой, худощавый». В этом случае фамилия Борыгина указывала бы на внешние особенности предка, но эта гипотеза слабее, так как не объясняет широкого бытования однокоренных фамилий именно в русской среде.

В исторических документах прозвище фиксируется с конца XV века. С. Б. Веселовский в своих работах упоминает Федора Барыгу, крестьянина 1495 года из Новгорода, а позже — целый род Барыгиных там же. В 1510 году во Владимире записан Федор Иванов Барыгин. Эти записи показывают, что прозвище было распространено в разных регионах и довольно рано закрепилось в качестве наследственного именования.

Таким образом, фамилия Борыгина — это вариант фамилии Барыгин, образованный от прозвища, которое давалось по роду занятий или черте характера предка-торговца. В «окающих» говорах прозвище Барыга произносилось как Борыга, что и закрепилось на письме.