Фамилия Боская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии происхождения. Она заканчивается на -ская, что указывает на польский или западнорусский (белорусский, украинский) путь образования: так оформляли фамилии дворян и шляхты по названию поместья или местности. Скорее всего, предок носителя этой фамилии владел землёй или жил в месте под названием Боское, Боска или Боски.

Где искать такое название? Самый очевидный кандидат — село Боское (Босько) в Польше, в Мазовецком воеводстве. От него и пошла бы фамилия «Боский» (мужской вариант), а «Боская» — женская форма, которая закрепилась за женщиной в документах или как фамилия вдовы. В польской традиции такие фамилии на -ский/-ская носили и мужчины, и женщины, но в русском быту женский вариант мог застыть, если родоначальницей значилась вдова или если фамилию записали со слов женщины.

Есть и другая, менее вероятная версия: от прозвища Босой. Босым в деревнях могли назвать бедняка, который ходил без обуви, или, наоборот, человека с какой-то приметой — например, с мозолями или привычкой разуваться. Тогда фамилия должна была звучать как «Босов» (от Босой) или «Босин» (от Бося). Форма «Боская» сюда ложится плохо: суффикс -ск- не образуется напрямую от прозвища Босой. Это возможно только если прозвище превратилось в название деревни (Босое), а уже от него пошла фамилия. Но таких топонимов в России почти нет, в отличие от польских Боских.

Ещё один нюанс: в русских говорах слово «боский» (от «босой») встречается, но как прилагательное, а не как основа для фамилии. Если бы фамилия была чисто русской, она бы оформилась как «Босков» или «Босов». Суффикс -ская — маркер иного, шляхетского происхождения. Поэтому даже если корень «бос-» и лежит в основе, фамилия Боская — это не крестьянское прозвище, а дворянская или однодворческая фамилия, закреплённая за землёй.

Итог: фамилия Боская — топонимическая, скорее всего польского или западнорусского происхождения. Предки — мелкопоместная шляхта или однодворцы, владевшие хутором или деревней с названием вроде Боское. Встречается фамилия редко, в основном на западе бывшей Российской империи и в диаспоре.