Фамилия Ботвенкин — редкий случай, когда прозвище могло относиться к человеку, любившому определённое блюдо или торговавшему им. Основа фамилии — слово «ботва» (свекольная или морковная листва, а также молодые стебли овощей). В старину ботву не выбрасывали: из неё варили похлёбку — ботвинью, которую особенно ценили в северных и центральных губерниях. Прозвище Ботва могли дать либо огороднику, либо человеку, который часто ел ботвинью, либо тому, кто торговал зеленью на рынке.

Суффикс -кин указывает на принадлежность: Ботвенкин — «сын Ботвенки». Форма «Ботвенка» — это уменьшительное от «Ботва», характерное для северо-западных говоров (новгородских, псковских). Такая модель образования нередка в русских фамилиях: от прозвища с уменьшительным суффиксом -к(а) делали отчество на -ин. Сравните: Козёл — Козелкин, Бык — Бычкин, но здесь исходная форма — именно «Ботвенка», а не «Ботва».

Встречается и более прозаичная версия: в некоторых говорах «ботвой» называли не только листву, но и высокого, нескладного человека — «вытянулся, как ботва». Так что прозвище могло относиться к внешности. Но гастрономическая версия выглядит убедительнее — прозвища по еде в русской ономастике вполне обычны (Каша, Кисель, Блин, Оладья).

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. В переписях XIX века Ботвенкины встречаются в Тверской, Ярославской и Вологодской губерниях — как раз в зоне, где ботвинья была повседневной едой, а не деликатесом. Среди однокоренных фамилий — Ботвин, Ботвиньев, Ботвинкин, но Ботвенкин стоит особняком из-за суффикса -енк-, который придаёт форме ласкательный оттенок.

Версия о происхождении от имени Ботва (как от имени Богдан или Борис) не подтверждается: в святцах такого имени нет, а в дохристианских именах «ботва» не встречается. Так что наиболее вероятно: предок носителя фамилии — человек, которого окружающие запомнили по связи с ботвой: либо как огородника, либо как любителя ботвиньи, либо по прозвищу за рост.