Фамилия Ботвенкова — женская форма фамилии Ботвенков, и её происхождение стоит искать не в абстрактном «растительном» мире, а в конкретном прозвище или названии блюда. Основа «ботва» означает листья и стебли корнеплодов (свёклы, моркови, репы). В русских говорах ботвой называли не только огородную зелень, но и похлёбку из неё — ботвинью. Поэтому прозвище Ботва или Ботвеня мог получить либо человек, любивший это кушанье, либо крестьянин, торговавший ботвой на рынке, либо тот, кто имел какое-то отношение к огороду.

Модель образования проста: к основе «Ботвен» (от «ботва» или «ботвинья») добавился суффикс -ов, типичный для русских фамилий, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Ботвена). Суффикс -к- в женском варианте — стандартный грамматический маркер. В отличие, скажем, от фамилии Ботвинник (где суффикс -ник указывает на профессию или свойство), Ботвенков — это типичная патронимическая фамилия, то есть образованная от личного прозвища отца.

В ономастике существует и спорная версия, связывающая фамилию с диалектным «ботва» в значении «болтун» или «пустомеля» (от глагола «ботать» — говорить вздор). Но она слаба: глагол «ботать» чаще давал фамилии вроде Боталов, а связь с огородной ботвой и похлёбкой и семантически прозрачнее, и географически шире. Фамилия встречается в центральных и южных областях России, где свёкла и ботвинья были повседневной едой.

Таким образом, предки Ботвенковых, скорее всего, были людьми из крестьянской или посадской среды, чьё прозвище закрепилось за родом через бытовую деталь — либо через любовь к простой еде, либо через род занятий. Никакой аристократии или книжной основы здесь нет, и в этом её ценность как слепка народного быта.