Фамилия Ботвинко в своей основе имеет прозвище Ботва, а суффикс -енко указывает на её украинское или белорусское происхождение. В этих языках -енко — типичный патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». То есть Ботвинко — это буквально «сын Ботвы» или «потомок того, кого звали Ботвой».

Сам корень восходит к существительному «ботва». Однако в народе этим словом называли не только свекольную или морковную зелень. В московских, тверских и владимирских говорах бытовал глагол «ботвить» — «роскошно одеваться, щеголять, тщеславиться богатством, пускать пыль в глаза; кутить, гулять». Отсюда прозвище Ботва часто давали франту или кутиле — человеку, который любил показать себя, сорить деньгами и жить на широкую ногу.

Есть и другая, более прямая версия: в некоторых диалектах ботвой называли толстяка. В этом случае прозвище носило описательный характер — по внешности. Какая из версий верна для конкретного предка, сказать сложно, но обе укладываются в логику народных прозвищ: яркая черта характера или внешности легко закреплялась за человеком и передавалась потомкам.

Фамилия Ботвинко встречается преимущественно на востоке Украины и в южных областях России. Это объяснимо: суффикс -енко характерен именно для этих регионов. В русских землях та же основа дала бы фамилию Ботвин или Ботвинов. Интересно, что в самой фамилии сохранилось ударение на последнем слоге — типичное для украинской модели словообразования.